---

Step * 1 1 of Lemma lsep-colinear-sep


1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. y : Point
7. Colinear(y;b;c)
8. c ≠ y
9. ∀y:Point. (y ≠ c ⇒ Colinear(y;c;b) ⇒ a # cy)
10. b ≠ c
⊢ a ≠ y
BY
{ (InstHyp [⌜y⌝] (-2)⋅ THENW Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. y : Point
7. Colinear(y;b;c)
8. c ≠ y
9. ∀y:Point. (y ≠ c ⇒ Colinear(y;c;b) ⇒ a # cy)
10. b ≠ c
⊢ y ≠ c

2
.....antecedent..... 
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. y : Point
7. Colinear(y;b;c)
8. c ≠ y
9. ∀y:Point. (y ≠ c ⇒ Colinear(y;c;b) ⇒ a # cy)
10. b ≠ c
⊢ Colinear(y;c;b)

3
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. y : Point
7. Colinear(y;b;c)
8. c ≠ y
9. ∀y:Point. (y ≠ c ⇒ Colinear(y;c;b) ⇒ a # cy)
10. b ≠ c
11. a # cy
⊢ a ≠ y

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  bc
6.  y  :  Point
7.  Colinear(y;b;c)
8.  c  \mneq{}  y
9.  \mforall{}y:Point.  (y  \mneq{}  c  {}\mRightarrow{}  Colinear(y;c;b)  {}\mRightarrow{}  a  \#  cy)
10.  b  \mneq{}  c
\mvdash{}  a  \mneq{}  y


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENW  Auto)

---

Home Index