---

Step * 1 1 of Lemma lsep-inner-pasch-strict


1. e : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : {c:Point| c # ab} 
5. p : {p:Point| a-p-c} 
6. q : {q:Point| b-q-c} 
7. x : Point
8. b_x_p
9. a_x_q
10. c # ab
11. a-p-c
12. b-q-c
13. c # aq
14. b # aq
15. c # pb
16. a # pb
⊢ ∃x:{Point| (b-x-p ∧ a-x-q)}
BY
{ (Assert x # ab BY
         ((InstLemma `geo-sep-or` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1 THEN Auto)) }

1
1. e : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : {c:Point| c # ab} 
5. p : {p:Point| a-p-c} 
6. q : {q:Point| b-q-c} 
7. x : Point
8. b_x_p
9. a_x_q
10. c # ab
11. a-p-c
12. b-q-c
13. c # aq
14. b # aq
15. c # pb
16. a # pb
17. x # ab
⊢ ∃x:{Point| (b-x-p ∧ a-x-q)}

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  \{c:Point|  c  \#  ab\} 
5.  p  :  \{p:Point|  a-p-c\} 
6.  q  :  \{q:Point|  b-q-c\} 
7.  x  :  Point
8.  b\_x\_p
9.  a\_x\_q
10.  c  \#  ab
11.  a-p-c
12.  b-q-c
13.  c  \#  aq
14.  b  \#  aq
15.  c  \#  pb
16.  a  \#  pb
\mvdash{}  \mexists{}x:\{Point|  (b-x-p  \mwedge{}  a-x-q)\}


By

---

Latex:
(Assert  x  \#  ab  BY
              ((InstLemma  `geo-sep-or`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto))

---

Home Index