---

Step * 1 1 1 1 of Lemma midpoints-preserve-congruence


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. a'=b'=c'
9. a=b=c
10. a' ≠ c'
11. a ≠ c
12. ac ≅ a'c'
13. b1 : Point
14. a'_b1_c'
15. ab ≅ a'b1
16. bc ≅ b1c' ∧ ca ≅ c'a'
17. a'=b1=c'
⊢ ab ≅ a'b'
BY
{ ((InstLemma `at-most-one-midpoint` [⌜e⌝;⌜a'⌝;⌜c'⌝;⌜b1⌝;⌜b'⌝]⋅ THEN Auto) THEN EliminatePoint (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  b'  :  Point
7.  c'  :  Point
8.  a'=b'=c'
9.  a=b=c
10.  a'  \mneq{}  c'
11.  a  \mneq{}  c
12.  ac  \00D0  a'c'
13.  b1  :  Point
14.  a'\_b1\_c'
15.  ab  \00D0  a'b1
16.  bc  \00D0  b1c'  \mwedge{}  ca  \00D0  c'a'
17.  a'=b1=c'
\mvdash{}  ab  \00D0  a'b'


By

---

Latex:
((InstLemma  `at-most-one-midpoint`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  EliminatePoint  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index