---

Step * 2 1 1 of Lemma not-not-inner-pasch


1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. p : Point
6. B(apc)
7. q : Point
8. B(bqc)
9. a # p
10. b # q
11. p # c
12. q # c
13. Colinear(c;a;b)
14. ¬((¬B(cab)) ∧ (¬B(abc)) ∧ (¬B(bca)))
⊢ ¬¬(∃x:Point. (B(pxb) ∧ B(qxa)))
BY
{ (ParallelLast THEN SplitAndConcl THEN ParallelLast) }

1
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. p : Point
6. B(apc)
7. q : Point
8. B(bqc)
9. a # p
10. b # q
11. p # c
12. q # c
13. Colinear(c;a;b)
14. B(cab)
⊢ ∃x:Point. (B(pxb) ∧ B(qxa))

2
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. p : Point
6. B(apc)
7. q : Point
8. B(bqc)
9. a # p
10. b # q
11. p # c
12. q # c
13. Colinear(c;a;b)
14. B(abc)
⊢ ∃x:Point. (B(pxb) ∧ B(qxa))

3
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. p : Point
6. B(apc)
7. q : Point
8. B(bqc)
9. a # p
10. b # q
11. p # c
12. q # c
13. Colinear(c;a;b)
14. B(bca)
⊢ ∃x:Point. (B(pxb) ∧ B(qxa))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  p  :  Point
6.  B(apc)
7.  q  :  Point
8.  B(bqc)
9.  a  \#  p
10.  b  \#  q
11.  p  \#  c
12.  q  \#  c
13.  Colinear(c;a;b)
14.  \mneg{}((\mneg{}B(cab))  \mwedge{}  (\mneg{}B(abc))  \mwedge{}  (\mneg{}B(bca)))
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}x:Point.  (B(pxb)  \mwedge{}  B(qxa)))


By

---

Latex:
(ParallelLast  THEN  SplitAndConcl  THEN  ParallelLast)

---

Home Index