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Step * of Lemma pgeo-meet-implies-lsep

∀g:BasicProjectivePlane. ∀l,m,n:Line. ∀s:l ≠ m.  (l ∧ m ≠ n ⇒ {l ≠ n ∧ m ≠ n})
BY
{ ((Auto
    THEN (InstLemma `PL-sep-or` [⌜g⌝;⌜l ∧ m⌝;⌜n⌝;⌜l⌝]⋅ THENA Auto)
    THEN (InstLemma `PL-sep-or` [⌜g⌝;⌜l ∧ m⌝;⌜n⌝;⌜m⌝]⋅ THENA Auto))
   THEN D 0
   ) }

1
1. g : BasicProjectivePlane
2. l : Line
3. m : Line
4. n : Line
5. s : l ≠ m
6. l ∧ m ≠ n
7. l ∧ m ≠ l ∨ l ≠ n
8. l ∧ m ≠ m ∨ m ≠ n
⊢ l ≠ n

2
1. g : BasicProjectivePlane
2. l : Line
3. m : Line
4. n : Line
5. s : l ≠ m
6. l ∧ m ≠ n
7. l ∧ m ≠ l ∨ l ≠ n
8. l ∧ m ≠ m ∨ m ≠ n
⊢ m ≠ n

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Latex:

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Latex:
\mforall{}g:BasicProjectivePlane.  \mforall{}l,m,n:Line.  \mforall{}s:l  \mneq{}  m.    (l  \mwedge{}  m  \mneq{}  n  {}\mRightarrow{}  \{l  \mneq{}  n  \mwedge{}  m  \mneq{}  n\})


By

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Latex:
((Auto
    THEN  (InstLemma  `PL-sep-or`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l  \mwedge{}  m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
    THEN  (InstLemma  `PL-sep-or`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l  \mwedge{}  m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))
  THEN  D  0
  )

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