---

Step * 1 1 1 7 1 1 1 1 1 of Lemma rectangle-sides-cong


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. e # ac
9. f # eb
10. ac  ⊥b be
11. df  ⊥e eb
12. d-e-f
13. a-b-c
14. ab ≅ eb
15. bc ≅ eb
16. de ≅ eb
17. ef ≅ eb
18. ae ≅ ce
19. db ≅ fb
20. db ≅ ae
21. feb ≅a deb
22. abe ≅a cbe
23. a leftof eb
24. f leftof eb
25. d leftof be
26. x : Point
27. Colinear(e;b;x)
28. a-x-d
29. B(exb)
30. e # b
31. x # b
32. x # e
33. axb ≅a dxe
34. Reba
35. Rbed
36. xba ≅a xed
37. bx ≅ ex ∧ xa ≅ xd ∧ xab ≅a xde
38. fex ≅a dex
39. x # fd
40. fx ≅ dx
41. cbx ≅a abx
42. x # ac
43. cx ≅ ax
⊢ ad ≅ fc ∧ dc ≅ fa
BY
{ (((gProperProlong ⌜f⌝⌜x⌝`C'⌜f⌝⌜x⌝⋅ THENA Auto) THEN ExRepD) THEN Assert ⌜C ≡ c⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. e # ac
9. f # eb
10. ac  ⊥b be
11. df  ⊥e eb
12. d-e-f
13. a-b-c
14. ab ≅ eb
15. bc ≅ eb
16. de ≅ eb
17. ef ≅ eb
18. ae ≅ ce
19. db ≅ fb
20. db ≅ ae
21. feb ≅a deb
22. abe ≅a cbe
23. a leftof eb
24. f leftof eb
25. d leftof be
26. x : Point
27. Colinear(e;b;x)
28. a-x-d
29. B(exb)
30. e # b
31. x # b
32. x # e
33. axb ≅a dxe
34. Reba
35. Rbed
36. xba ≅a xed
37. bx ≅ ex
38. xa ≅ xd
39. xab ≅a xde
40. fex ≅a dex
41. x # fd
42. fx ≅ dx
43. cbx ≅a abx
44. x # ac
45. cx ≅ ax
46. C : Point
47. f-x-C
48. xC ≅ fx
⊢ C ≡ c

2
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. e # ac
9. f # eb
10. ac  ⊥b be
11. df  ⊥e eb
12. d-e-f
13. a-b-c
14. ab ≅ eb
15. bc ≅ eb
16. de ≅ eb
17. ef ≅ eb
18. ae ≅ ce
19. db ≅ fb
20. db ≅ ae
21. feb ≅a deb
22. abe ≅a cbe
23. a leftof eb
24. f leftof eb
25. d leftof be
26. x : Point
27. Colinear(e;b;x)
28. a-x-d
29. B(exb)
30. e # b
31. x # b
32. x # e
33. axb ≅a dxe
34. Reba
35. Rbed
36. xba ≅a xed
37. bx ≅ ex
38. xa ≅ xd
39. xab ≅a xde
40. fex ≅a dex
41. x # fd
42. fx ≅ dx
43. cbx ≅a abx
44. x # ac
45. cx ≅ ax
46. C : Point
47. f-x-C
48. xC ≅ fx
49. C ≡ c
⊢ ad ≅ fc ∧ dc ≅ fa

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  e  :  Point
7.  f  :  Point
8.  e  \#  ac
9.  f  \#  eb
10.  ac    \mbot{}b  be
11.  df    \mbot{}e  eb
12.  d-e-f
13.  a-b-c
14.  ab  \mcong{}  eb
15.  bc  \mcong{}  eb
16.  de  \mcong{}  eb
17.  ef  \mcong{}  eb
18.  ae  \mcong{}  ce
19.  db  \mcong{}  fb
20.  db  \mcong{}  ae
21.  feb  \mcong{}\msuba{}  deb
22.  abe  \mcong{}\msuba{}  cbe
23.  a  leftof  eb
24.  f  leftof  eb
25.  d  leftof  be
26.  x  :  Point
27.  Colinear(e;b;x)
28.  a-x-d
29.  B(exb)
30.  e  \#  b
31.  x  \#  b
32.  x  \#  e
33.  axb  \mcong{}\msuba{}  dxe
34.  Reba
35.  Rbed
36.  xba  \mcong{}\msuba{}  xed
37.  bx  \mcong{}  ex  \mwedge{}  xa  \mcong{}  xd  \mwedge{}  xab  \mcong{}\msuba{}  xde
38.  fex  \mcong{}\msuba{}  dex
39.  x  \#  fd
40.  fx  \mcong{}  dx
41.  cbx  \mcong{}\msuba{}  abx
42.  x  \#  ac
43.  cx  \mcong{}  ax
\mvdash{}  ad  \mcong{}  fc  \mwedge{}  dc  \mcong{}  fa


By

---

Latex:
(((gProperProlong  \mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}`C'\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}C  \mequiv{}  c\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index