---

Step * 1 of Lemma right-angle-colinear


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. ∀c':Point. (c'=b=c ⇒ ac ≅ ac')
7. a ≠ b
8. Colinear(b;a;a')
9. c' : Point
10. c'=b=c
⊢ a'c ≅ a'c'
BY
{ ((DupHyp (-1) THEN D -1) THEN InstLemma `geo-colinear-congruence1` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜a'⌝;⌜c⌝;⌜c'⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  \mforall{}c':Point.  (c'=b=c  {}\mRightarrow{}  ac  \00D0  ac')
7.  a  \mneq{}  b
8.  Colinear(b;a;a')
9.  c'  :  Point
10.  c'=b=c
\mvdash{}  a'c  \00D0  a'c'


By

---

Latex:
((DupHyp  (-1)  THEN  D  -1)
  THEN  InstLemma  `geo-colinear-congruence1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index