---

Step * 1 1 1 of Lemma straight-angles-not-lt


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a-b-c
9. x-y-z
10. ¬out(y xz)
11. p : Point
12. p' : Point
13. x' : Point
14. z' : Point
15. abc ≅a xyp
16. y_p'_p
17. out(y xx')
18. out(y zz')
19. ¬x_y_p
20. x'_p'_z'
21. p' ≠ z'
⊢ False
BY
{ (Assert ⌜x-y-p⌝⋅
   THENA (D 15
          THEN ExRepD
          THEN (InstLemma `geo-congruent-preserves-strict-between` [⌜g⌝;⌜a'⌝;⌜b⌝;⌜c'⌝;⌜x1⌝;⌜y⌝;⌜z1⌝]⋅ THENA Auto)
          THEN D 0
          THEN Auto)
   ) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a-b-c
9. x-y-z
10. ¬out(y xz)
11. p : Point
12. p' : Point
13. x' : Point
14. z' : Point
15. abc ≅a xyp
16. y_p'_p
17. out(y xx')
18. out(y zz')
19. ¬x_y_p
20. x'_p'_z'
21. p' ≠ z'
22. x-y-p
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  a-b-c
9.  x-y-z
10.  \mneg{}out(y  xz)
11.  p  :  Point
12.  p'  :  Point
13.  x'  :  Point
14.  z'  :  Point
15.  abc  \mcong{}\msuba{}  xyp
16.  y\_p'\_p
17.  out(y  xx')
18.  out(y  zz')
19.  \mneg{}x\_y\_p
20.  x'\_p'\_z'
21.  p'  \mneq{}  z'
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}x-y-p\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THENA  (D  15
                THEN  ExRepD
                THEN  (InstLemma  `geo-congruent-preserves-strict-between`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z1\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                            THENA  Auto
                            )
                THEN  D  0
                THEN  Auto)
  )

---

Home Index