---

Step * of Lemma tarski-erect-perp-in-side

No Annotations
∀e:HeytingGeometry. ∀a,b,c:Point.
  (c # ba ⇒ (∃p,t,d:Point. ((((ab  ⊥a pa ∧ Colinear(a;b;t)) ∧ p-t-d) ∧ geo-tar-same-side(e;c;d;a;b)) ∧ p # ba)))
BY
{ (Auto
   THEN ((InstLemma `tarski-perp-in-exists` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD)
   THEN (InstLemma `geo-sep-or` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN D -1) }

1
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ba
6. x : Point
7. Colinear(a;b;x)
8. ab  ⊥x cx
9. a # x
⊢ ∃p,t,d:Point. ((((ab  ⊥a pa ∧ Colinear(a;b;t)) ∧ p-t-d) ∧ geo-tar-same-side(e;c;d;a;b)) ∧ p # ba)

2
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ba
6. x : Point
7. Colinear(a;b;x)
8. ab  ⊥x cx
9. b # x
⊢ ∃p,t,d:Point. ((((ab  ⊥a pa ∧ Colinear(a;b;t)) ∧ p-t-d) ∧ geo-tar-same-side(e;c;d;a;b)) ∧ p # ba)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}e:HeytingGeometry.  \mforall{}a,b,c:Point.
    (c  \#  ba
    {}\mRightarrow{}  (\mexists{}p,t,d:Point
              ((((ab    \mbot{}a  pa  \mwedge{}  Colinear(a;b;t))  \mwedge{}  p-t-d)  \mwedge{}  geo-tar-same-side(e;c;d;a;b))  \mwedge{}  p  \#  ba)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  ((InstLemma  `tarski-perp-in-exists`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)
  THEN  (InstLemma  `geo-sep-or`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1)

---

Home Index