---

Step * 1 1 of Lemma tarski-erect-perp1

.....assertion..... 
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ba
6. x : Point
7. Colinear(a;b;x)
8. ab  ⊥x cx
9. Colinear(a;b;x)
10. Colinear(c;x;x)
11. ∀u,v:Point.  (Colinear(a;b;u) ⇒ Colinear(c;x;v) ⇒ Ruxv)
12. Raxc
13. Rbxc
14. c # ba
⊢ c ≠ x
BY
{ (All (Unfold `geo-triangle`) THEN Auto) }

1
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ba
6. x : Point
7. Colinear(a;b;x)
8. ab  ⊥x cx
9. Colinear(a;b;x)
10. Colinear(c;x;x)
11. ∀u,v:Point.  (Colinear(a;b;u) ⇒ Colinear(c;x;v) ⇒ Ruxv)
12. Raxc
13. Rbxc
14. c # ba
⊢ c ≠ x

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  c  \#  ba
6.  x  :  Point
7.  Colinear(a;b;x)
8.  ab    \mbot{}x  cx
9.  Colinear(a;b;x)
10.  Colinear(c;x;x)
11.  \mforall{}u,v:Point.    (Colinear(a;b;u)  {}\mRightarrow{}  Colinear(c;x;v)  {}\mRightarrow{}  Ruxv)
12.  Raxc
13.  Rbxc
14.  c  \#  ba
\mvdash{}  c  \mneq{}  x


By

---

Latex:
(All  (Unfold  `geo-triangle`)  THEN  Auto)

---

Home Index