---

Step * 1 1 2 1 of Lemma tarski-perp-exists


1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. a ≠ b
7. y : Point
8. b-a-y
9. ay ≅ ac
10. q : Point
11. c-y-q ∧ yq ≅ ay
12. ∃p:Point. y=p=c
⊢ ∃x:Point. (Colinear(a;b;x) ∧ ab ⊥ cx)
BY
{ (ExRepD THEN (Assert Rapy BY (InstLemma `implies-right-angle` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜p⌝;⌜y⌝;⌜c⌝]⋅ THEN EAuto 1))) }

1
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. a ≠ b
7. y : Point
8. b-a-y
9. ay ≅ ac
10. q : Point
11. c-y-q
12. yq ≅ ay
13. p : Point
14. y=p=c
15. Rapy
⊢ ∃x:Point. (Colinear(a;b;x) ∧ ab ⊥ cx)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  bc
6.  a  \mneq{}  b
7.  y  :  Point
8.  b-a-y
9.  ay  \00D0  ac
10.  q  :  Point
11.  c-y-q  \mwedge{}  yq  \00D0  ay
12.  \mexists{}p:Point.  y=p=c
\mvdash{}  \mexists{}x:Point.  (Colinear(a;b;x)  \mwedge{}  ab  \mbot{}  cx)


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  (Assert  Rapy  BY  (InstLemma  `implies-right-angle`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1)))

---

Home Index