---

Step * of Lemma tarski-perp-in-exists

∀e:HeytingGeometry. ∀a,b,c:Point.  (a # bc ⇒ (∃x:Point. (Colinear(a;b;x) ∧ ab  ⊥x cx)))
BY
{ (Auto THEN (Assert ⌜a ≠ b⌝⋅ THEN Auto) THEN (PropergProlong ⌜b⌝⌜a⌝`y'⌜a⌝⌜c⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. a ≠ b
7. y : Point
8. b-a-y ∧ ay ≅ ac
⊢ ∃x:Point. (Colinear(a;b;x) ∧ ab  ⊥x cx)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:HeytingGeometry.  \mforall{}a,b,c:Point.    (a  \#  bc  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:Point.  (Colinear(a;b;x)  \mwedge{}  ab    \mbot{}x  cx)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}a  \mneq{}  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  (PropergProlong  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}`y'\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index