---

Step * 1 1 2 2 1 1 of Lemma unique-angles-in-half-plane


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. u : Point
11. B(cbu)
12. bu ≅ zy
13. v : Point
14. B(zyv)
15. yv ≅ cb
16. f : Point
17. Cong3(cua,zvf)
18. f # zv
19. x leftof zv ⇒ f leftof zv
20. x leftof zv ⇐ f leftof zv
⊢ acb ≅a fzy
BY
{ (D -4
   THEN (Assert ∃a',c',x',z':Point. (B(caa') ∧ B(cbc') ∧ B(zfx') ∧ B(zyz') ∧ ca' ≅ zx' ∧ cc' ≅ zz' ∧ a'c' ≅ x'z') BY
               (InstConcl [⌜a⌝;⌜u⌝;⌜f⌝;⌜v⌝]⋅ THEN Auto))
   THEN Unfold `geo-cong-angle` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  a  \#  bc
9.  x  \#  yz
10.  u  :  Point
11.  B(cbu)
12.  bu  \mcong{}  zy
13.  v  :  Point
14.  B(zyv)
15.  yv  \mcong{}  cb
16.  f  :  Point
17.  Cong3(cua,zvf)
18.  f  \#  zv
19.  x  leftof  zv  {}\mRightarrow{}  f  leftof  zv
20.  x  leftof  zv  \mLeftarrow{}{}  f  leftof  zv
\mvdash{}  acb  \mcong{}\msuba{}  fzy


By

---

Latex:
(D  -4
  THEN  (Assert  \mexists{}a',c',x',z':Point
                              (B(caa')  \mwedge{}  B(cbc')  \mwedge{}  B(zfx')  \mwedge{}  B(zyz')  \mwedge{}  ca'  \mcong{}  zx'  \mwedge{}  cc'  \mcong{}  zz'  \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z')  BY
                          (InstConcl  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  Unfold  `geo-cong-angle`  0
  THEN  Auto)

---

Home Index