---

Step * 1 1 1 of Lemma weak-same-side-invariant


1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. C : Point
5. Colinear(B;C;A)
6. C ≠ B
7. A ≠ B
8. ¬(((∀P:Point. (P leftof AB ⇐⇒ P leftof CB)) ∧ (∀P:Point. (P leftof BA ⇐⇒ P leftof BC)))
∨ ((∀P:Point. (P leftof AB ⇐⇒ P leftof BC)) ∧ (∀P:Point. (P leftof BA ⇐⇒ P leftof CB))))
9. B_C_A
10. A ≠ C
⊢ False
BY
{ (D -3 THEN OrLeft THEN Auto THEN Try (EasyGeometry)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. C : Point
5. Colinear(B;C;A)
6. C ≠ B
7. A ≠ B
8. B_C_A
9. A ≠ C
10. P : Point
11. P leftof AB
⊢ P leftof CB

2
1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. C : Point
5. Colinear(B;C;A)
6. C ≠ B
7. A ≠ B
8. B_C_A
9. A ≠ C
10. ∀P:Point. (P leftof AB ⇐⇒ P leftof CB)
11. P : Point
12. P leftof BA
⊢ P leftof BC

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  C  :  Point
5.  Colinear(B;C;A)
6.  C  \mneq{}  B
7.  A  \mneq{}  B
8.  \mneg{}(((\mforall{}P:Point.  (P  leftof  AB  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  P  leftof  CB))  \mwedge{}  (\mforall{}P:Point.  (P  leftof  BA  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  P  leftof  BC)))
\mvee{}  ((\mforall{}P:Point.  (P  leftof  AB  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  P  leftof  BC))  \mwedge{}  (\mforall{}P:Point.  (P  leftof  BA  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  P  leftof  CB))))
9.  B\_C\_A
10.  A  \mneq{}  C
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  -3  THEN  OrLeft  THEN  Auto  THEN  Try  (EasyGeometry))

---

Home Index