Step * 2 1 1 1 2 1 of Lemma implies-ip-triangle


1. rv InnerProductSpace
2. Point
3. a' Point
4. ||a a'|| ||a' a'||
⊢ r(-1)*a a' ≡ a' a'
BY
((Assert a' a' ≡ BY
          (RealVecEqual⋅ THEN Auto))
   THEN (RWW "-1 rv-norm0" (-2) THENA Auto)
   THEN (RWO "-1" THENA Auto)) }

1
1. rv InnerProductSpace
2. Point
3. a' Point
4. ||a a'|| r0
5. a' a' ≡ 0
⊢ r(-1)*a a' ≡ 0


Latex:


Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  a'  :  Point
4.  ||a  -  a'||  =  ||a'  -  a'||
\mvdash{}  r(-1)*a  -  a'  \mequiv{}  a'  -  a'


By


Latex:
((Assert  a'  -  a'  \mequiv{}  0  BY
                (RealVecEqual\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (RWW  "-1  rv-norm0"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto))




Home Index