---

Step * of Lemma ip-between-rleq

∀[rv:InnerProductSpace]. ∀[a,b,c:Point].  {(||a - b|| ≤ ||a - c||) ∧ (||b - c|| ≤ ||a - c||)} supposing a_b_c
BY
{ ((Auto THEN Unfold `guard` 0) THEN (FLemma `ip-dist-between` [5] THENA Auto) THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto) THEN D 0) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||)
⊢ ||a - b|| ≤ (||a - b|| + ||b - c||)

2
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||)
⊢ ||b - c|| ≤ (||a - b|| + ||b - c||)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[rv:InnerProductSpace].  \mforall{}[a,b,c:Point].
    \{(||a  -  b||  \mleq{}  ||a  -  c||)  \mwedge{}  (||b  -  c||  \mleq{}  ||a  -  c||)\}  supposing  a\_b\_c


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Unfold  `guard`  0)
  THEN  (FLemma  `ip-dist-between`  [5]  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  D  0)

---

Home Index