---

Step * of Lemma ip-dist-between

∀[rv:InnerProductSpace]. ∀[a,b,c:Point].  ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||) supposing a_b_c
BY
{ (Auto THEN (StableCases ⌜a # b⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # b
⊢ ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||)

2
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ¬a # b
⊢ ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[rv:InnerProductSpace].  \mforall{}[a,b,c:Point].    ||a  -  c||  =  (||a  -  b||  +  ||b  -  c||)  supposing  a\_b\_c


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (StableCases  \mkleeneopen{}a  \#  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index