---

Step * 1 1 1 of Lemma ip-ge-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. c : Point(rv)
5. d : Point(rv)
6. w : Point(rv)@i
7. c_w_d
8. ||c - w|| = ||a - b||
9. ||c - d|| = (||c - w|| + ||w - d||)
⊢ ||a - b|| ≤ ||c - d||
BY
{ ((RWW "-2 -1" 0 THENA Auto) THEN nRAdd ⌜-(||a - b||)⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  Point(rv)
4.  c  :  Point(rv)
5.  d  :  Point(rv)
6.  w  :  Point(rv)@i
7.  c\_w\_d
8.  ||c  -  w||  =  ||a  -  b||
9.  ||c  -  d||  =  (||c  -  w||  +  ||w  -  d||)
\mvdash{}  ||a  -  b||  \mleq{}  ||c  -  d||


By

---

Latex:
((RWW  "-2  -1"  0  THENA  Auto)  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}-(||a  -  b||)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index