---

Step * 2 2 1 of Lemma ip-ge-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. c : Point(rv)
5. d : Point(rv)
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. ¬(||a - b|| < ||c - d||)
8. ||c - d|| ≤ ||a - b||
⊢ ∃w:Point(rv). (c_w_d ∧ cw=ab)
BY
{ ((D 0 With ⌜d⌝  THEN Auto) THEN Unfold `ip-congruent` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  Point(rv)
4.  c  :  Point(rv)
5.  d  :  Point(rv)
6.  ||a  -  b||  \mleq{}  ||c  -  d||
7.  \mneg{}(||a  -  b||  <  ||c  -  d||)
8.  ||c  -  d||  \mleq{}  ||a  -  b||
\mvdash{}  \mexists{}w:Point(rv).  (c\_w\_d  \mwedge{}  cw=ab)


By

---

Latex:
((D  0  With  \mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}    THEN  Auto)  THEN  Unfold  `ip-congruent`  0  THEN  Auto)

---

Home Index