---

Step * 1 1 of Lemma ip-gt-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. c : Point(rv)
5. d : Point(rv)
6. w : Point(rv)
7. c_w_d
8. cw=ab
9. w # d
⊢ ||a - b|| < ||c - d||
BY
{ ((FLemma `ip-dist-between` [-3] THENA Auto) THEN All (Unfold `ip-congruent`)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. c : Point(rv)
5. d : Point(rv)
6. w : Point(rv)
7. c_w_d
8. ||c - w|| = ||a - b||
9. w # d
10. ||c - d|| = (||c - w|| + ||w - d||)
⊢ ||a - b|| < ||c - d||

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  Point(rv)
4.  c  :  Point(rv)
5.  d  :  Point(rv)
6.  w  :  Point(rv)
7.  c\_w\_d
8.  cw=ab
9.  w  \#  d
\mvdash{}  ||a  -  b||  <  ||c  -  d||


By

---

Latex:
((FLemma  `ip-dist-between`  [-3]  THENA  Auto)  THEN  All  (Unfold  `ip-congruent`))

---

Home Index