---

Step * of Lemma ip-strict-between-iff

∀rv:InnerProductSpace. ∀a,b,c:Point.  (a-b-c ⇐⇒ (∃t:ℝ. ((t ∈ (r0, r1)) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c)) ∧ a # c)
BY
{ (Auto
   THEN Try ((D -1 THEN (FLemma `ip-dist-between` [-2] THEN Auto) THEN FLemma `ip-between-iff` [-4] THEN EAuto 1))
   ) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # b
7. b # c
8. ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||)
9. ∃t:ℝ. ((t ∈ (r0, r1)) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c)
⊢ a # c

2
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∃t:ℝ. ((t ∈ (r0, r1)) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c)
6. a # c
⊢ a-b-c

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}rv:InnerProductSpace.  \mforall{}a,b,c:Point.
    (a-b-c  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}t:\mBbbR{}.  ((t  \mmember{}  (r0,  r1))  \mwedge{}  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c))  \mwedge{}  a  \#  c)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Try  ((D  -1
                        THEN  (FLemma  `ip-dist-between`  [-2]  THEN  Auto)
                        THEN  FLemma  `ip-between-iff`  [-4]
                        THEN  EAuto  1))
  )

---

Home Index