---

Step * 1 of Lemma ip-strict-between-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # b
7. b # c
8. ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||)
9. ∃t:ℝ. ((t ∈ (r0, r1)) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c)
⊢ a # c
BY
{ (FLemma `ip-between-sep` [-5] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  a  \#  b
7.  b  \#  c
8.  ||a  -  c||  =  (||a  -  b||  +  ||b  -  c||)
9.  \mexists{}t:\mBbbR{}.  ((t  \mmember{}  (r0,  r1))  \mwedge{}  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c)
\mvdash{}  a  \#  c


By

---

Latex:
(FLemma  `ip-between-sep`  [-5]  THEN  Auto)

---

Home Index