---

Step * 1 of Lemma ip-triangle-permute-lemma


1. rv : InnerProductSpace
2. x : Point(rv)
3. y : Point(rv)
4. |x ⋅ y| < (||x|| * ||y||)
5. (x ⋅ y * x ⋅ y) < (x^2 * y^2)
⊢ (x ⋅ y - x * x ⋅ y - x) < (x^2 * y - x^2)
BY
{ (RWW  "rv-ip-sub-squared rv-ip-sub rv-ip-sub2" 0⋅ THENA Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. x : Point(rv)
3. y : Point(rv)
4. |x ⋅ y| < (||x|| * ||y||)
5. (x ⋅ y * x ⋅ y) < (x^2 * y^2)
⊢ ((x ⋅ y - x^2) * (x ⋅ y - x^2)) < (x^2 * ((y^2 - r(2) * y ⋅ x) + x^2))

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  x  :  Point(rv)
3.  y  :  Point(rv)
4.  |x  \mcdot{}  y|  <  (||x||  *  ||y||)
5.  (x  \mcdot{}  y  *  x  \mcdot{}  y)  <  (x\^{}2  *  y\^{}2)
\mvdash{}  (x  \mcdot{}  y  -  x  *  x  \mcdot{}  y  -  x)  <  (x\^{}2  *  y  -  x\^{}2)


By

---

Latex:
(RWW    "rv-ip-sub-squared  rv-ip-sub  rv-ip-sub2"  0\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index