---

Step * 1 1 1 of Lemma not-ip-triangle

.....antecedent..... 
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. c : Point(rv)
5. a # b
6. c # b
7. (||a - b|| * ||c - b||) ≤ |a - b ⋅ c - b|
8. |a - b ⋅ c - b| ≤ (||a - b|| * ||c - b||)
9. |a - b ⋅ c - b| = (||a - b|| * ||c - b||)
⊢ |c - b ⋅ a - b| = (||c - b|| * ||a - b||)
BY
{ ((Assert c - b ⋅ a - b = a - b ⋅ c - b BY Auto) THEN RWW  "-1 -2" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  Point(rv)
4.  c  :  Point(rv)
5.  a  \#  b
6.  c  \#  b
7.  (||a  -  b||  *  ||c  -  b||)  \mleq{}  |a  -  b  \mcdot{}  c  -  b|
8.  |a  -  b  \mcdot{}  c  -  b|  \mleq{}  (||a  -  b||  *  ||c  -  b||)
9.  |a  -  b  \mcdot{}  c  -  b|  =  (||a  -  b||  *  ||c  -  b||)
\mvdash{}  |c  -  b  \mcdot{}  a  -  b|  =  (||c  -  b||  *  ||a  -  b||)


By

---

Latex:
((Assert  c  -  b  \mcdot{}  a  -  b  =  a  -  b  \mcdot{}  c  -  b  BY  Auto)  THEN  RWW    "-1  -2"  0  THEN  Auto)

---

Home Index