---

Step * 1 of Lemma proj-incidence_functionality


1. n : ℕ
2. p1 : ℙ^n
3. p2 : ℙ^n
4. v1 : ℙ^n
5. v2 : ℙ^n
6. m1 : ℝ
7. m1 ≠ r0
8. req-vec(n + 1;v1;m1*v2)
9. m : ℝ
10. m ≠ r0
11. req-vec(n + 1;p1;m*p2)
12. v1⋅proj-rev(n;p1) = r0
13. req-vec(n + 1;proj-rev(n;p1);m*proj-rev(n;p2))
14. m1 * m ≠ r0
⊢ v2⋅proj-rev(n;p2) = r0
BY
{ (RWW "8 -2 dot-product-linearity2.2 dot-product-linearity2.1" (-3) THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. p1 : ℙ^n
3. p2 : ℙ^n
4. v1 : ℙ^n
5. v2 : ℙ^n
6. m1 : ℝ
7. m1 ≠ r0
8. req-vec(n + 1;v1;m1*v2)
9. m : ℝ
10. m ≠ r0
11. req-vec(n + 1;p1;m*p2)
12. (m1 * m * v2⋅proj-rev(n;p2)) = r0
13. req-vec(n + 1;proj-rev(n;p1);m*proj-rev(n;p2))
14. m1 * m ≠ r0
⊢ v2⋅proj-rev(n;p2) = r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  p1  :  \mBbbP{}\^{}n
3.  p2  :  \mBbbP{}\^{}n
4.  v1  :  \mBbbP{}\^{}n
5.  v2  :  \mBbbP{}\^{}n
6.  m1  :  \mBbbR{}
7.  m1  \mneq{}  r0
8.  req-vec(n  +  1;v1;m1*v2)
9.  m  :  \mBbbR{}
10.  m  \mneq{}  r0
11.  req-vec(n  +  1;p1;m*p2)
12.  v1\mcdot{}proj-rev(n;p1)  =  r0
13.  req-vec(n  +  1;proj-rev(n;p1);m*proj-rev(n;p2))
14.  m1  *  m  \mneq{}  r0
\mvdash{}  v2\mcdot{}proj-rev(n;p2)  =  r0


By

---

Latex:
(RWW  "8  -2  dot-product-linearity2.2  dot-product-linearity2.1"  (-3)  THENA  Auto)

---

Home Index