---

Step * 2 1 of Lemma proj-sep-implies


1. n : ℕ
2. a : ℙ^n
3. b : ℙ^n
4. i : ℕn + 1
5. (r1/||a||) * (a i) ≠ r(-1) * (r1/||b||) * (b i)
⊢ a i ≠ (-(||a||)/||b||) * (b i)
BY
{ ((InstLemma `rmul_preserves_rneq` [⌜(r1/||a||) * (a i)⌝;⌜r(-1) * (r1/||b||) * (b i)⌝;⌜||a||⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN nRNorm (-1)
   THEN nRNorm 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbP{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbP{}\^{}n
4.  i  :  \mBbbN{}n  +  1
5.  (r1/||a||)  *  (a  i)  \mneq{}  r(-1)  *  (r1/||b||)  *  (b  i)
\mvdash{}  a  i  \mneq{}  (-(||a||)/||b||)  *  (b  i)


By

---

Latex:
((InstLemma  `rmul\_preserves\_rneq`  [\mkleeneopen{}(r1/||a||)  *  (a  i)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r(-1)  *  (r1/||b||)  *  (b  i)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}||a||\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THENA  Auto
    )
  THEN  nRNorm  (-1)
  THEN  nRNorm  0
  THEN  Auto)

---

Home Index