---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma proj-sep-or


1. n : ℕ
2. a : ℙ^n
3. b : ℙ^n
4. c : ℙ^n
5. u(a) ≠ u(b)
6. u(a) ≠ r(-1)*u(b)
7. ∀c:ℝ^n + 1. (u(a) ≠ c ∨ u(b) ≠ c)
8. ∀c:ℝ^n + 1. (u(a) ≠ c ∨ r(-1)*u(b) ≠ c)
9. u(b) ≠ u(c)
10. u(a) ≠ r(-1)*u(c)
11. r(-1)*u(b) ≠ u(c)
⊢ u(b) ≠ r(-1)*u(c)
BY
{ (ParallelLast THEN (RWO "real-vec-dist-minus<" 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℙ^n
3. b : ℙ^n
4. c : ℙ^n
5. u(a) ≠ u(b)
6. u(a) ≠ r(-1)*u(b)
7. ∀c:ℝ^n + 1. (u(a) ≠ c ∨ u(b) ≠ c)
8. ∀c:ℝ^n + 1. (u(a) ≠ c ∨ r(-1)*u(b) ≠ c)
9. u(b) ≠ u(c)
10. u(a) ≠ r(-1)*u(c)
11. r0 < d(r(-1)*u(b);u(c))
⊢ r0 < d(r(-1)*u(b);r(-1)*r(-1)*u(c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbP{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbP{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbP{}\^{}n
5.  u(a)  \mneq{}  u(b)
6.  u(a)  \mneq{}  r(-1)*u(b)
7.  \mforall{}c:\mBbbR{}\^{}n  +  1.  (u(a)  \mneq{}  c  \mvee{}  u(b)  \mneq{}  c)
8.  \mforall{}c:\mBbbR{}\^{}n  +  1.  (u(a)  \mneq{}  c  \mvee{}  r(-1)*u(b)  \mneq{}  c)
9.  u(b)  \mneq{}  u(c)
10.  u(a)  \mneq{}  r(-1)*u(c)
11.  r(-1)*u(b)  \mneq{}  u(c)
\mvdash{}  u(b)  \mneq{}  r(-1)*u(c)


By

---

Latex:
(ParallelLast  THEN  (RWO  "real-vec-dist-minus<"  0  THENA  Auto))

---

Home Index