---

Step * 1 1 2 1 1 1 of Lemma proj-sep-or


1. n : ℕ
2. a : ℙ^n
3. b : ℙ^n
4. c : ℙ^n
5. u(a) ≠ u(b)
6. u(a) ≠ r(-1)*u(b)
7. ∀c:ℝ^n + 1. (u(a) ≠ c ∨ u(b) ≠ c)
8. ∀c:ℝ^n + 1. (u(a) ≠ c ∨ r(-1)*u(b) ≠ c)
9. u(b) ≠ u(c)
10. u(a) ≠ r(-1)*u(c)
11. r0 < d(r(-1)*u(b);u(c))
⊢ r0 < d(r(-1)*u(b);r(-1)*r(-1)*u(c))
BY
{ ((Assert req-vec(n + 1;r(-1)*r(-1)*u(c);u(c)) BY
          (RepUR ``req-vec real-vec-mul`` 0 THEN Auto))
   THEN RWO "-1" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbP{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbP{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbP{}\^{}n
5.  u(a)  \mneq{}  u(b)
6.  u(a)  \mneq{}  r(-1)*u(b)
7.  \mforall{}c:\mBbbR{}\^{}n  +  1.  (u(a)  \mneq{}  c  \mvee{}  u(b)  \mneq{}  c)
8.  \mforall{}c:\mBbbR{}\^{}n  +  1.  (u(a)  \mneq{}  c  \mvee{}  r(-1)*u(b)  \mneq{}  c)
9.  u(b)  \mneq{}  u(c)
10.  u(a)  \mneq{}  r(-1)*u(c)
11.  r0  <  d(r(-1)*u(b);u(c))
\mvdash{}  r0  <  d(r(-1)*u(b);r(-1)*r(-1)*u(c))


By

---

Latex:
((Assert  req-vec(n  +  1;r(-1)*r(-1)*u(c);u(c))  BY
                (RepUR  ``req-vec  real-vec-mul``  0  THEN  Auto))
  THEN  RWO  "-1"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index