---

Step * 2 of Lemma proj-sep_functionality


1. ∀n:ℕ. ∀a1,b1,a2,b2:ℙ^n.  (a1 = a2 ⇒ b1 = b2 ⇒ a1 ≠ b1 ⇒ a2 ≠ b2)
⊢ ∀n:ℕ. ∀a1,b1,a2,b2:ℙ^n.  (a1 = a2 ⇒ b1 = b2 ⇒ {a1 ≠ b1 ⇐⇒ a2 ≠ b2})
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. ∀n:ℕ. ∀a1,b1,a2,b2:ℙ^n.  (a1 = a2 ⇒ b1 = b2 ⇒ a1 ≠ b1 ⇒ a2 ≠ b2)
2. n : ℕ
3. a1 : ℙ^n
4. b1 : ℙ^n
5. a2 : ℙ^n
6. b2 : ℙ^n
7. a1 = a2
8. b1 = b2
9. a2 ≠ b2
⊢ a1 ≠ b1

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a1,b1,a2,b2:\mBbbP{}\^{}n.    (a1  =  a2  {}\mRightarrow{}  b1  =  b2  {}\mRightarrow{}  a1  \mneq{}  b1  {}\mRightarrow{}  a2  \mneq{}  b2)
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a1,b1,a2,b2:\mBbbP{}\^{}n.    (a1  =  a2  {}\mRightarrow{}  b1  =  b2  {}\mRightarrow{}  \{a1  \mneq{}  b1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a2  \mneq{}  b2\})


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index