---

Step * 1 1 1 of Lemma rv-Cauchy-Schwarz-equality

.....assertion..... 
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. a ⋅ b^2 = (a^2 * b^2)
5. b # 0
6. r0 < b^2
⊢ a - (a ⋅ b/b^2)*b^2 = r0
BY
{ ((RWO "rv-ip-sub-squared" 0 THENA Auto)
   THEN (RWW "rv-ip-mul rv-ip-mul2" 0 THENA Auto)
   THEN (nRMul ⌜b^2⌝ 0⋅ THENA Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. a ⋅ b^2 = (a^2 * b^2)
5. b # 0
6. r0 < b^2
⊢ ((a^2 * b^2) + -(a ⋅ b * a ⋅ b)) = r0

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  Point(rv)
4.  a  \mcdot{}  b\^{}2  =  (a\^{}2  *  b\^{}2)
5.  b  \#  0
6.  r0  <  b\^{}2
\mvdash{}  a  -  (a  \mcdot{}  b/b\^{}2)*b\^{}2  =  r0


By

---

Latex:
((RWO  "rv-ip-sub-squared"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWW  "rv-ip-mul  rv-ip-mul2"  0  THENA  Auto)
  THEN  (nRMul  \mkleeneopen{}b\^{}2\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index