---

Step * of Lemma rv-mul_functionality

∀[rv:RealVectorSpace]. ∀[a,b:ℝ]. ∀[x,x':Point].  (a*x ≡ b*x') supposing (x ≡ x' and (a = b))
BY
{ (Auto
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN ((InstLemma `ss-sep-or` [⌜rv⌝;⌜a*x⌝;⌜b*x'⌝;⌜a*x'⌝]⋅ THENM D -1) THENA Auto)
   THEN (FLemma `rv-mul-sep1` [-1] ORELSE FLemma `rv-mul-sep2` [-1])
   THEN Auto) }

1
1. rv : RealVectorSpace
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. x : Point
5. x' : Point
6. a = b
7. x ≡ x'
8. a*x # b*x'
9. b*x' # a*x'
10. b ≠ a
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[rv:RealVectorSpace].  \mforall{}[a,b:\mBbbR{}].  \mforall{}[x,x':Point].    (a*x  \mequiv{}  b*x')  supposing  (x  \mequiv{}  x'  and  (a  =  b))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  ((InstLemma  `ss-sep-or`  [\mkleeneopen{}rv\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a*x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b*x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a*x'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  D  -1)  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `rv-mul-sep1`  [-1]  ORELSE  FLemma  `rv-mul-sep2`  [-1])
  THEN  Auto)

---

Home Index