---

Step * 1 of Lemma rv-orthogonal-iff-norm-preserving


1. rv : InnerProductSpace
2. f : Point ⟶ Point
3. Orthogonal(f)
4. x : Point
⊢ ||f x|| = ||x||
BY
{ ((D -2 THEN ExRepD) THEN Unfold `rv-norm` 0) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. f : Point ⟶ Point
3. ∀x,y:Point.  (f x + y ≡ f x + f y ∧ (x ⋅ y = f x ⋅ f y))
4. ∀x:Point. ∀a:ℝ.  f a*x ≡ a*f x
5. x : Point
⊢ rsqrt(f x^2) = rsqrt(x^2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  f  :  Point  {}\mrightarrow{}  Point
3.  Orthogonal(f)
4.  x  :  Point
\mvdash{}  ||f  x||  =  ||x||


By

---

Latex:
((D  -2  THEN  ExRepD)  THEN  Unfold  `rv-norm`  0)

---

Home Index