---

Step * 1 1 of Lemma rv-orthogonal-iff-norm-preserving


1. rv : InnerProductSpace
2. f : Point ⟶ Point
3. ∀x,y:Point.  (f x + y ≡ f x + f y ∧ (x ⋅ y = f x ⋅ f y))
4. ∀x:Point. ∀a:ℝ.  f a*x ≡ a*f x
5. x : Point
⊢ rsqrt(f x^2) = rsqrt(x^2)
BY
{ (RWO "3.2<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  f  :  Point  {}\mrightarrow{}  Point
3.  \mforall{}x,y:Point.    (f  x  +  y  \mequiv{}  f  x  +  f  y  \mwedge{}  (x  \mcdot{}  y  =  f  x  \mcdot{}  f  y))
4.  \mforall{}x:Point.  \mforall{}a:\mBbbR{}.    f  a*x  \mequiv{}  a*f  x
5.  x  :  Point
\mvdash{}  rsqrt(f  x\^{}2)  =  rsqrt(x\^{}2)


By

---

Latex:
(RWO  "3.2<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index