---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma path-comp-union


1. A : SeparationSpace
2. B : SeparationSpace
3. h : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)}  ⟶ Point(A)
4. ∀t,t':{x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} .  (t ≡ t' ⇒ h t ≡ h t')
⊢ λx.(inl (h x)) ∈ {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)}  ⟶ Point(A + B)
BY
{ ((MemCD THENA Auto)
   THEN GenConclAtAddr [2;1]
   THEN RepUR ``ss-point union-ss mk-ss`` 0
   THEN Fold `ss-point` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  SeparationSpace
2.  B  :  SeparationSpace
3.  h  :  \{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}    {}\mrightarrow{}  Point(A)
4.  \mforall{}t,t':\{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}  .    (t  \mequiv{}  t'  {}\mRightarrow{}  h  t  \mequiv{}  h  t')
\mvdash{}  \mlambda{}x.(inl  (h  x))  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}    {}\mrightarrow{}  Point(A  +  B)


By

---

Latex:
((MemCD  THENA  Auto)
  THEN  GenConclAtAddr  [2;1]
  THEN  RepUR  ``ss-point  union-ss  mk-ss``  0
  THEN  Fold  `ss-point`  0
  THEN  Auto)

---

Home Index