---

Step * 1 2 1 1 of Lemma path-comp-union


1. A : SeparationSpace
2. B : SeparationSpace
3. h : Point(Path(A))
⊢ λx.(inl (h x)) ∈ Point(Path(A + B))
BY
{ (((RWO  "path-ss-point" 3 THENA Auto) THEN D 3)
   THEN (RWO  "path-ss-point" 0 THENA Auto)
   THEN (MemTypeCD THENW Auto)
   THEN Reduce 0) }

1
1. A : SeparationSpace
2. B : SeparationSpace
3. h : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)}  ⟶ Point(A)
4. ∀t,t':{x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} .  (t ≡ t' ⇒ h t ≡ h t')
⊢ λx.(inl (h x)) ∈ {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)}  ⟶ Point(A + B)

2
1. A : SeparationSpace
2. B : SeparationSpace
3. h : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)}  ⟶ Point(A)
4. ∀t,t':{x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} .  (t ≡ t' ⇒ h t ≡ h t')
⊢ ∀t,t':{x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} .  (t ≡ t' ⇒ inl (h t) ≡ inl (h t'))

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  SeparationSpace
2.  B  :  SeparationSpace
3.  h  :  Point(Path(A))
\mvdash{}  \mlambda{}x.(inl  (h  x))  \mmember{}  Point(Path(A  +  B))


By

---

Latex:
(((RWO    "path-ss-point"  3  THENA  Auto)  THEN  D  3)
  THEN  (RWO    "path-ss-point"  0  THENA  Auto)
  THEN  (MemTypeCD  THENW  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index