---

Step * 1 2 1 1 2 of Lemma path-comp-union


1. A : SeparationSpace
2. B : SeparationSpace
3. h : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)}  ⟶ Point(A)
4. ∀t,t':{x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} .  (t ≡ t' ⇒ h t ≡ h t')
⊢ ∀t,t':{x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} .  (t ≡ t' ⇒ inl (h t) ≡ inl (h t'))
BY
{ RepeatFor 3 (ParallelLast) }

1
1. A : SeparationSpace
2. B : SeparationSpace
3. h : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)}  ⟶ Point(A)
4. ∀t,t':{x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} .  (t ≡ t' ⇒ h t ≡ h t')
5. t : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} 
6. ∀t':{x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} . (t ≡ t' ⇒ h t ≡ h t')
7. t' : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} 
8. t ≡ t'
9. h t ≡ h t'
⊢ inl (h t) ≡ inl (h t')

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  SeparationSpace
2.  B  :  SeparationSpace
3.  h  :  \{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}    {}\mrightarrow{}  Point(A)
4.  \mforall{}t,t':\{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}  .    (t  \mequiv{}  t'  {}\mRightarrow{}  h  t  \mequiv{}  h  t')
\mvdash{}  \mforall{}t,t':\{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}  .    (t  \mequiv{}  t'  {}\mRightarrow{}  inl  (h  t)  \mequiv{}  inl  (h  t'))


By

---

Latex:
RepeatFor  3  (ParallelLast)

---

Home Index