---

Step * 1 1 of Lemma ss-free-homotopic_inversion


1. X : SeparationSpace@i'
2. a : Point(X)@i
3. b : Point(X)@i
4. p : Point(Path(X))@i
5. p@r0 ≡ a
6. p@r1 ≡ b
7. t : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} @i
8. t' : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} @i
9. t ≡ t'
⊢ p@r1 - t ≡ p@r1 - t'
BY
{ (BLemma `path-at_functionality` THEN Auto) }

1
1. X : SeparationSpace@i'
2. a : Point(X)@i
3. b : Point(X)@i
4. p : Point(Path(X))@i
5. p@r0 ≡ a
6. p@r1 ≡ b
7. t : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} @i
8. t' : {x:ℝ| (r0 ≤ x) ∧ (x ≤ r1)} @i
9. t ≡ t'
⊢ (r1 - t) = (r1 - t')

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  SeparationSpace@i'
2.  a  :  Point(X)@i
3.  b  :  Point(X)@i
4.  p  :  Point(Path(X))@i
5.  p@r0  \mequiv{}  a
6.  p@r1  \mequiv{}  b
7.  t  :  \{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}  @i
8.  t'  :  \{x:\mBbbR{}|  (r0  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  r1)\}  @i
9.  t  \mequiv{}  t'
\mvdash{}  p@r1  -  t  \mequiv{}  p@r1  -  t'


By

---

Latex:
(BLemma  `path-at\_functionality`  THEN  Auto)

---

Home Index