---

Step * 2 1 1 1 1 2 of Lemma fdl-1-join-irreducible


1. X : Type
2. x : Base
3. x1 : Base
4. x = x1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ X List List) ∧ (bs ∈ X List List) ∧ dlattice-eq(X;as;bs)))
5. x ∈ X List List
6. x1 ∈ X List List
7. dlattice-eq(X;x;x1)
8. y : Base
9. y1 : Base
10. y = y1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ X List List) ∧ (bs ∈ X List List) ∧ dlattice-eq(X;as;bs)))
11. y ∈ X List List
12. y1 ∈ X List List
13. dlattice-eq(X;y;y1)
14. free-dl-type(X) = Point(free-dl(X)) ∈ Type
⊢ (λa.Ax) = (λa.Ax) ∈ ((↑fdl-is-1(x)) ⇒ (↑fdl-is-1(x ∨ y)))
BY
{ (Fold `member` 0 THEN Unfold `fdl-is-1` 0 THEN (Subst' x ∨ y ~ x @ y 0 THENA Computation) THEN Auto) }

1
1. X : Type
2. x : Base
3. x1 : Base
4. x = x1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ X List List) ∧ (bs ∈ X List List) ∧ dlattice-eq(X;as;bs)))
5. x ∈ X List List
6. x1 ∈ X List List
7. dlattice-eq(X;x;x1)
8. y : Base
9. y1 : Base
10. y = y1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ X List List) ∧ (bs ∈ X List List) ∧ dlattice-eq(X;as;bs)))
11. y ∈ X List List
12. y1 ∈ X List List
13. dlattice-eq(X;y;y1)
14. free-dl-type(X) = Point(free-dl(X)) ∈ Type
15. a : ↑(∃a∈x.isaxiom(a))_b
⊢ (∃a∈x @ y. ↑isaxiom(a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  x  :  Base
3.  x1  :  Base
4.  x  =  x1
5.  x  \mmember{}  X  List  List
6.  x1  \mmember{}  X  List  List
7.  dlattice-eq(X;x;x1)
8.  y  :  Base
9.  y1  :  Base
10.  y  =  y1
11.  y  \mmember{}  X  List  List
12.  y1  \mmember{}  X  List  List
13.  dlattice-eq(X;y;y1)
14.  free-dl-type(X)  =  Point(free-dl(X))
\mvdash{}  (\mlambda{}a.Ax)  =  (\mlambda{}a.Ax)


By

---

Latex:
(Fold  `member`  0  THEN  Unfold  `fdl-is-1`  0  THEN  (Subst'  x  \mvee{}  y  \msim{}  x  @  y  0  THENA  Computation)  THEN  Auto)

---

Home Index