---

Step * 1 of Lemma fl-all-decomp


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. phi : Point(face-lattice(T;eq))
4. i : T
5. ∀x,y:Point(face-lattice(T;eq)).  (x ≤ y ⇒ y ≤ x ⇒ (x = y ∈ Point(face-lattice(T;eq))))
⊢ phi ≤ (∀i.phi) ∨ phi ∧ (i=0) ∨ phi ∧ (i=1)
BY
{ ((Assert Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T)) BY
          (RWO "fl-point-sq" 0 THEN Auto))
   THEN BLemma `implies-le-face-lattice-join3`
   THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. phi : Point(face-lattice(T;eq))
4. i : T
5. ∀x,y:Point(face-lattice(T;eq)).  (x ≤ y ⇒ y ≤ x ⇒ (x = y ∈ Point(face-lattice(T;eq))))
6. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
7. s : fset(T + T)
8. s ∈ phi
⊢ (↓∃t:fset(T + T). (t ∈ (∀i.phi) ∧ t ⊆ s))
∨ (↓∃t:fset(T + T). (t ∈ phi ∧ (i=0) ∧ t ⊆ s))
∨ (↓∃t:fset(T + T). (t ∈ phi ∧ (i=1) ∧ t ⊆ s))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  phi  :  Point(face-lattice(T;eq))
4.  i  :  T
5.  \mforall{}x,y:Point(face-lattice(T;eq)).    (x  \mleq{}  y  {}\mRightarrow{}  y  \mleq{}  x  {}\mRightarrow{}  (x  =  y))
\mvdash{}  phi  \mleq{}  (\mforall{}i.phi)  \mvee{}  phi  \mwedge{}  (i=0)  \mvee{}  phi  \mwedge{}  (i=1)


By

---

Latex:
((Assert  Point(face-lattice(T;eq))  \msubseteq{}r  fset(fset(T  +  T))  BY
                (RWO  "fl-point-sq"  0  THEN  Auto))
  THEN  BLemma  `implies-le-face-lattice-join3`
  THEN  Auto)

---

Home Index