---

Step * of Lemma free-dl-1

∀T:Type. ∀eq:EqDecider(T). ∀x:Point(free-dist-lattice(T; eq)).  (x = 1 ∈ Point(free-dist-lattice(T; eq)) ⇐⇒ {} ∈ x)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (Subst' 1 ~ {{}} 0 THENA (RW (SubC (SymbCompC [] 100)) 0 THEN Auto))
   THEN (All (RWO "free-dl-point") THENA Auto)
   THEN Auto
   THEN Try ((HypSubst' (-1) 0 THEN Auto))) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : {ac:fset(fset(T))| ↑fset-antichain(eq;ac)} 
4. {} ∈ x
⊢ x = {{}} ∈ {ac:fset(fset(T))| ↑fset-antichain(eq;ac)} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type.  \mforall{}eq:EqDecider(T).  \mforall{}x:Point(free-dist-lattice(T;  eq)).    (x  =  1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \{\}  \mmember{}  x)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (Subst'  1  \msim{}  \{\{\}\}  0  THENA  (RW  (SubC  (SymbCompC  []  100))  0  THEN  Auto))
  THEN  (All  (RWO  "free-dl-point")  THENA  Auto)
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((HypSubst'  (-1)  0  THEN  Auto)))

---

Home Index