---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma fset-ac-le-face-lattice0


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. ∀[x:fset(T + T)]. ↑inl i ∈b x supposing x ∈ s
7. x : fset(T + T)
8. x ∈ s
9. ↑inl i ∈b x
10. {y ∈ (i=0) | deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq)) y x} = {} ∈ fset(fset(T + T))
⊢ False
BY
{ (Assert ⌜{inl i} ∈ {y ∈ (i=0) | deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq)) y x}⌝⋅ THENM (HypSubst' (-2) (-1) THEN Auto)) }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. ∀[x:fset(T + T)]. ↑inl i ∈b x supposing x ∈ s
7. x : fset(T + T)
8. x ∈ s
9. ↑inl i ∈b x
10. {y ∈ (i=0) | deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq)) y x} = {} ∈ fset(fset(T + T))
⊢ {inl i} ∈ {y ∈ (i=0) | deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq)) y x}

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  i  :  T
4.  s  :  fset(fset(T  +  T))
5.  Point(face-lattice(T;eq))  \msubseteq{}r  fset(fset(T  +  T))
6.  \mforall{}[x:fset(T  +  T)].  \muparrow{}inl  i  \mmember{}\msubb{}  x  supposing  x  \mmember{}  s
7.  x  :  fset(T  +  T)
8.  x  \mmember{}  s
9.  \muparrow{}inl  i  \mmember{}\msubb{}  x
10.  \{y  \mmember{}  (i=0)  |  deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq))  y  x\}  =  \{\}
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\{inl  i\}  \mmember{}  \{y  \mmember{}  (i=0)  |  deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq))  y  x\}\mkleeneclose{}\mcdot{}
THENM  (HypSubst'  (-2)  (-1)  THEN  Auto)
)

---

Home Index