---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma fset-ac-le-face-lattice0

.....assertion..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. ∀[x:fset(T + T)]. ↑inl i ∈b x supposing x ∈ s
7. x : fset(T + T)
8. x ∈ s
9. ↑inl i ∈b x
10. {y ∈ (i=0) | deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq)) y x} = {} ∈ fset(fset(T + T))
⊢ {inl i} ∈ {y ∈ (i=0) | deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq)) y x}
BY
{ (Thin (-1) THEN MoveToConcl (-1) THEN Unfold `face-lattice0` 0 THEN (GenConcl ⌜(inl i) = a ∈ (T + T)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. i : T
4. s : fset(fset(T + T))
5. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
6. ∀[x:fset(T + T)]. ↑inl i ∈b x supposing x ∈ s
7. x : fset(T + T)
8. x ∈ s
9. a : T + T
10. (inl i) = a ∈ (T + T)
⊢ (↑a ∈b x) ⇒ {a} ∈ {y ∈ {{a}} | deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq)) y x}

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  i  :  T
4.  s  :  fset(fset(T  +  T))
5.  Point(face-lattice(T;eq))  \msubseteq{}r  fset(fset(T  +  T))
6.  \mforall{}[x:fset(T  +  T)].  \muparrow{}inl  i  \mmember{}\msubb{}  x  supposing  x  \mmember{}  s
7.  x  :  fset(T  +  T)
8.  x  \mmember{}  s
9.  \muparrow{}inl  i  \mmember{}\msubb{}  x
10.  \{y  \mmember{}  (i=0)  |  deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq))  y  x\}  =  \{\}
\mvdash{}  \{inl  i\}  \mmember{}  \{y  \mmember{}  (i=0)  |  deq-f-subset(union-deq(T;T;eq;eq))  y  x\}


By

---

Latex:
(Thin  (-1)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  Unfold  `face-lattice0`  0
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(inl  i)  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index