---

Step * of Lemma lattice-join-is-lub

∀l:Lattice. ∀a,b:Point(l).  least-upper-bound(Point(l);x,y.x ≤ y;a;b;a ∨ b)
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Unfold `lattice-le` 0 THEN Auto) }

1
1. l : Lattice
2. a : Point(l)
3. b : Point(l)
⊢ b = b ∧ a ∨ b ∈ Point(l)

2
1. l : Lattice
2. a : Point(l)
3. b : Point(l)
4. b = b ∧ a ∨ b ∈ Point(l)
5. x : Point(l)
6. a = a ∧ x ∈ Point(l)
7. b = b ∧ x ∈ Point(l)
⊢ a ∨ b = a ∨ b ∧ x ∈ Point(l)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}l:Lattice.  \mforall{}a,b:Point(l).    least-upper-bound(Point(l);x,y.x  \mleq{}  y;a;b;a  \mvee{}  b)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Unfold  `lattice-le`  0  THEN  Auto)

---

Home Index