---

Step * 2 of Lemma lattice-join-is-lub


1. l : Lattice
2. a : Point(l)
3. b : Point(l)
4. b = b ∧ a ∨ b ∈ Point(l)
5. x : Point(l)
6. a = a ∧ x ∈ Point(l)
7. b = b ∧ x ∈ Point(l)
⊢ a ∨ b = a ∨ b ∧ x ∈ Point(l)
BY
{ (Subst ⌜x = a ∨ b ∨ x ∈ Point(l)⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. l : Lattice
2. a : Point(l)
3. b : Point(l)
4. b = b ∧ a ∨ b ∈ Point(l)
5. x : Point(l)
6. a = a ∧ x ∈ Point(l)
7. b = b ∧ x ∈ Point(l)
⊢ x = a ∨ b ∨ x ∈ Point(l)

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  Lattice
2.  a  :  Point(l)
3.  b  :  Point(l)
4.  b  =  b  \mwedge{}  a  \mvee{}  b
5.  x  :  Point(l)
6.  a  =  a  \mwedge{}  x
7.  b  =  b  \mwedge{}  x
\mvdash{}  a  \mvee{}  b  =  a  \mvee{}  b  \mwedge{}  x


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}x  =  a  \mvee{}  b  \mvee{}  x\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index