---

Step * of Lemma lattice-meet-is-glb

∀l:Lattice. ∀a,b:Point(l).  greatest-lower-bound(Point(l);x,y.x ≤ y;a;b;a ∧ b)
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN RWO "lattice-le-iff" 0 THEN Auto) }

1
1. l : Lattice
2. a : Point(l)
3. b : Point(l)
⊢ a = a ∧ b ∨ a ∈ Point(l)

2
1. l : Lattice
2. a : Point(l)
3. b : Point(l)
⊢ b = a ∧ b ∨ b ∈ Point(l)

3
1. l : Lattice
2. a : Point(l)
3. b : Point(l)
4. b = a ∧ b ∨ b ∈ Point(l)
5. x : Point(l)
6. a = x ∨ a ∈ Point(l)
7. b = x ∨ b ∈ Point(l)
⊢ a ∧ b = x ∨ a ∧ b ∈ Point(l)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}l:Lattice.  \mforall{}a,b:Point(l).    greatest-lower-bound(Point(l);x,y.x  \mleq{}  y;a;b;a  \mwedge{}  b)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  RWO  "lattice-le-iff"  0  THEN  Auto)

---

Home Index