---

Step * 3 of Lemma lattice-meet-is-glb


1. l : Lattice
2. a : Point(l)
3. b : Point(l)
4. b = a ∧ b ∨ b ∈ Point(l)
5. x : Point(l)
6. a = x ∨ a ∈ Point(l)
7. b = x ∨ b ∈ Point(l)
⊢ a ∧ b = x ∨ a ∧ b ∈ Point(l)
BY
{ (((RWO "lattice-le-iff<" (-2) THENA Auto) THEN Unfold `lattice-le` -2)
   THEN (RWO "lattice-le-iff<" (-1) THENA Auto)
   THEN Unfold `lattice-le` -1
   THEN (Subst' x ∨ a ∧ b = a ∧ b ∨ x ∈ Point(l) 0 THENA Auto)) }

1
1. l : Lattice
2. a : Point(l)
3. b : Point(l)
4. b = a ∧ b ∨ b ∈ Point(l)
5. x : Point(l)
6. x = x ∧ a ∈ Point(l)
7. x = x ∧ b ∈ Point(l)
⊢ a ∧ b = a ∧ b ∨ x ∈ Point(l)

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  Lattice
2.  a  :  Point(l)
3.  b  :  Point(l)
4.  b  =  a  \mwedge{}  b  \mvee{}  b
5.  x  :  Point(l)
6.  a  =  x  \mvee{}  a
7.  b  =  x  \mvee{}  b
\mvdash{}  a  \mwedge{}  b  =  x  \mvee{}  a  \mwedge{}  b


By

---

Latex:
(((RWO  "lattice-le-iff<"  (-2)  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `lattice-le`  -2)
  THEN  (RWO  "lattice-le-iff<"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `lattice-le`  -1
  THEN  (Subst'  x  \mvee{}  a  \mwedge{}  b  =  a  \mwedge{}  b  \mvee{}  x  0  THENA  Auto))

---

Home Index