---

Step * of Lemma formal-sum-mul-0

∀[S:Type]. ∀[K:Rng]. ∀[x:formal-sum(K;S)].  (0 * x = {} ∈ formal-sum(K;S))
BY
{ (Auto
   THEN D -1
   THEN (GenConcl ⌜x = a ∈ basic-formal-sum(K;S)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin
   THEN EqTypeCD
   THEN Auto
   THEN All (Unfold `basic-formal-sum`)
   THEN Auto
   THEN (Assert {} ∈ basic-formal-sum(K;S) BY
               (Unfold `basic-formal-sum` 0 THEN Auto))
   THEN (BLemma `implies-bfs-equiv` THENA Auto)) }

1
1. S : Type
2. K : Rng
3. a : bag(|K| × S)
4. {} ∈ basic-formal-sum(K;S)
⊢ bfs-reduce(K;S;0 * a;{})

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[S:Type].  \mforall{}[K:Rng].  \mforall{}[x:formal-sum(K;S)].    (0  *  x  =  \{\})


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  -1
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}x  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin
  THEN  EqTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  All  (Unfold  `basic-formal-sum`)
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  \{\}  \mmember{}  basic-formal-sum(K;S)  BY
                          (Unfold  `basic-formal-sum`  0  THEN  Auto))
  THEN  (BLemma  `implies-bfs-equiv`  THENA  Auto))

---

Home Index