---

Step * 1 1 of Lemma formal-sum-mul_functionality


1. S : Type
2. K : CRng
3. x : basic-formal-sum(K;S)
4. x' : basic-formal-sum(K;S)
5. k : |K|
6. k' : |K|
7. k = k' ∈ |K|
8. bfs-equiv(K;S;x;x')
9. x1 : basic-formal-sum(K;S)
10. y : basic-formal-sum(K;S)
11. s : bag(S)
12. x1 = (y + 0 * s) ∈ basic-formal-sum(K;S)
⊢ ∃s@0:bag(S). (k * y + 0 * s = (k * y + 0 * s@0) ∈ basic-formal-sum(K;S))
BY
{ (D 0 With ⌜s⌝  THEN Auto) }

1
1. S : Type
2. K : CRng
3. x : basic-formal-sum(K;S)
4. x' : basic-formal-sum(K;S)
5. k : |K|
6. k' : |K|
7. k = k' ∈ |K|
8. bfs-equiv(K;S;x;x')
9. x1 : basic-formal-sum(K;S)
10. y : basic-formal-sum(K;S)
11. s : bag(S)
12. x1 = (y + 0 * s) ∈ basic-formal-sum(K;S)
⊢ k * y + 0 * s = (k * y + 0 * s) ∈ basic-formal-sum(K;S)

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  Type
2.  K  :  CRng
3.  x  :  basic-formal-sum(K;S)
4.  x'  :  basic-formal-sum(K;S)
5.  k  :  |K|
6.  k'  :  |K|
7.  k  =  k'
8.  bfs-equiv(K;S;x;x')
9.  x1  :  basic-formal-sum(K;S)
10.  y  :  basic-formal-sum(K;S)
11.  s  :  bag(S)
12.  x1  =  (y  +  0  *  s)
\mvdash{}  \mexists{}s@0:bag(S).  (k  *  y  +  0  *  s  =  (k  *  y  +  0  *  s@0))


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}s\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index