---

Step * 2 of Lemma unique-one-dim-vs-map


1. K : CRng
2. vs : VectorSpace(K)
3. v : Point(vs)
4. 1 * v = v ∈ Point(vs)
5. y : one-dim-vs(K) ⟶ vs
6. (y 1) = v ∈ Point(vs)
⊢ y = (λk.k * v) ∈ one-dim-vs(K) ⟶ vs
BY
{ ((BLemma `vs-map-eq` THENA Auto) THEN FunExt THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. K : CRng
2. vs : VectorSpace(K)
3. v : Point(vs)
4. 1 * v = v ∈ Point(vs)
5. y : one-dim-vs(K) ⟶ vs
6. (y 1) = v ∈ Point(vs)
7. x : Point(one-dim-vs(K))
⊢ (y x) = x * v ∈ Point(vs)

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  CRng
2.  vs  :  VectorSpace(K)
3.  v  :  Point(vs)
4.  1  *  v  =  v
5.  y  :  one-dim-vs(K)  {}\mrightarrow{}  vs
6.  (y  1)  =  v
\mvdash{}  y  =  (\mlambda{}k.k  *  v)


By

---

Latex:
((BLemma  `vs-map-eq`  THENA  Auto)  THEN  FunExt  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index