---

Step * 2 of Lemma vs-map-kernel-zero


1. K : Rng
2. A : VectorSpace(K)
3. B : VectorSpace(K)
4. f : A ⟶ B
5. Inj(Point(A);Point(B);f)
6. a : Point(A)
7. a ∈ Ker(f)
⊢ a = 0 ∈ Point(A)
BY
{ BackThruSomeHyp' }

1
1. K : Rng
2. A : VectorSpace(K)
3. B : VectorSpace(K)
4. f : A ⟶ B
5. ∀a1,a2:Point(A).  (((f a1) = (f a2) ∈ Point(B)) ⇒ (a1 = a2 ∈ Point(A)))
6. a : Point(A)
7. a ∈ Ker(f)
⊢ (f a) = (f 0) ∈ Point(B)

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Rng
2.  A  :  VectorSpace(K)
3.  B  :  VectorSpace(K)
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
5.  Inj(Point(A);Point(B);f)
6.  a  :  Point(A)
7.  a  \mmember{}  Ker(f)
\mvdash{}  a  =  0


By

---

Latex:
BackThruSomeHyp'

---

Home Index